量子力学题目

只挂已做题目（没做的不写）。按日分页：本页是目录，点日期进当天页（日期大标题 → 题）。每道题下有可点开的骨架 / 入口（默认收起）。全局序号连续。

掌握色标（每晚你报，我改色；明早安排看这个）

色	意思
⬜ 未测	还没写过
🟡（未复习）	写过一遍，还没复习
🟡（模糊）	复习过，但还不熟：能想起一部分，不稳
🟢 懂	复习过且熟练：骨架+入口都能默，关键计算推得动
🔴 不行	基本默不出来

不行/模糊时会多标：骨架 / 入口 / 骨架+入口（卡在哪）。

按日目录

题太多，一页装不下，所以按日拆成多页。点日期进当天页；题号锚点不变（例如 题 1）。色标同上表，随 index.md 标题自动更新。

2026年9月18日

• 题 1 · 不含时 · 🟢 懂
• 题 2 · 不含时 · 🟢 懂
• 题 3 · 不含时 · 🟢 懂
• 题 4 · 不含时 · 🟢 懂
• 题 5 · 不含时 · 🟢 懂
• 题 6 · 不含时 · 🟢 懂
• 题 7 · 不含时 · ⬜ 未测

2026年9月20日

• 题 8 · 书9-1 · 非简并 · 🟢 懂
• 题 9 · 书9-2 · 非简并 · 🟢 懂
• 题 10 · 书9-3 · 简并 · 🟢 懂
• 题 11 · 书9-4 · 简并 · 🟢 懂
• 题 12 · 书9-5 · 非简并 ·（球函数/类氢） · ⬜未测
• 题 13 · 书9-6 · 非简并 · ⬜未测
• 题 14 · 书9-7 · 非简并 · ⬜未测
• 题 15 · 书9-8 · 简并 · ⬜未测
• 题 16 · 书9-9 · 非简并 · ⬜未测
• 题 17 · 书9-10 · 非简并 · ⬜未测
• 题 18 · 书9-11 · 非简并 ·（氢原子径向） · ⬜未测
• 题 19 · 书9-12 · 非简并 · ⬜未测
• 题 20 · 书9-13 · 非简并 · ⬜未测
• 题 21 · 书9-14 · 非简并 · ⬜未测
• 题 22 · 书9-15 · 简并 · ⬜未测

2026年9月21日

• 题 23 · 全同粒子 · 对称/反对称归一化 A · 🟢 懂
• 题 24 · 全同粒子 · 无限深阱两粒子 · 🟢 懂
• 题 25 · 全同粒子 · 三粒子波函数构造 · 🟢 懂
• 题 26 · 全同粒子 · 具体轨道三粒子 · ⬜ 未测
• 题 27 · 全同粒子 · 谐振子三粒子热平衡 · ⬜ 未测

2026年9月25日

• 题 28 · 形式理论 · 例3.1 厄密共轭 · 🟢 懂
• 题 29 · 形式理论 · 例3.2 算符 i·d/dφ 的厄密性与本征值 · 🟢 懂
• 题 30 · 形式理论 · 例3.3 动量算符的本征函数 · 🟢 懂
• 题 31 · 形式理论 · 例3.4 坐标算符的本征函数 · 🟢 懂
• 题 32 · 形式理论 · 例3.5 δ势束缚态测动量几率 · 🟢 懂
• 题 33 · 形式理论 · 例3.6 动量空间中的 ⟨x⟩ · 🟢 懂

2026年9月26日

• 题 34 · 形式理论 · 不确定原理的证明 · 🟢 懂
• 题 35 · 形式理论 · 例3.7 对易关系（三小问） · 🟡（未复习）
• 题 36 · 形式理论 · 例3.8 σ_x σ_H 不确定关系 · 🟢 懂
• 题 37 · 形式理论 · CSCO 练习1 一维自由粒子 · 🟡（未复习）
• 题 38 · 形式理论 · CSCO 练习2 平面转子 · ⬜ 未测
• 题 39 · 形式理论 · CSCO 练习3 三维自由粒子 · ⬜ 未测
• 题 40 · 形式理论 · 例3.11 两态体系的时间演化 · 🟢 懂
• 题 41 · 形式理论 · 例3.12 投影算符 · 🟡（模糊）
• 题 42 · 形式理论 · 例3.13 左矢、内积与矩阵元 · 🟡（未复习）
• 题 43 · 形式理论 · 例3.14 两能级体系哈密顿量的本征值与矩阵 · 🟡（未复习）
• 题 44 · 形式理论 · 例3.15 谱分解 · ⬜ 未测
• 题 45 · 形式理论 · 例3.16 Virial 定理 · ⬜ 未测

2026年9月27日

• 题 46 · 形式理论 · 习题1 厄密算符两种定义等价 · 🟡（未复习）
• 题 47 · 形式理论 · 习题2 厄密算符的和、数乘、积 · 🟡（未复习）
• 题 48 · 形式理论 · 习题3 算符 d²/dφ² 的厄密性与谱 · 🟡（未复习）
• 题 49 · 形式理论 · 习题4 简并本征函数的线性组合与正交化 · 🟡（未复习）
• 题 50 · 形式理论 · 习题5 验证本征值为实、本征函数正交 · 🟡（未复习）
• 题 51 · 形式理论 · 习题6 无限深势阱基态是否动量本征态 · 🟡（未复习）
• 题 52 · 形式理论 · 习题7 反厄密算符 · 🟡（未复习）
• 题 53 · 形式理论 · 习题8 连续测量 · 🟡（未复习）
• 题 54 · 形式理论 · 习题9 有限长正弦波列的动量分布 · 🟡（模糊）
• 题 55 · 形式理论 · 习题10 洛伦兹型波函数 A/(x²+a²) · 🟡（模糊）
• 题 56 · 形式理论 · 习题11 谐振子 X、P 矩阵与 H 对角 · 🟡（未复习）
• 题 57 · 形式理论 · 习题12 两能级等概率时 ⟨p⟩ 的最大值 · 🟡（未复习）
• 题 58 · 形式理论 · 习题13 谐振子的相干态 · ⬜ 未测
• 题 59 · 形式理论 · 习题14 三能级体系的时间演化 · 🟡（未复习）
• 题 60 · 形式理论 · 习题15 三能级体系 H、A、B 的本征值与测量概率 · 🟡（未复习）
• 题 61 · 形式理论 · 习题16 空间平移与时间平移生成元 · ⬜ 未测